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第19讲 整除——练习题
有个两位数,被3除余1,被4除余1,被5除也余1.求这个两位数.
举一反三
证明:形如
的六位数一定被7、11、13整除.
N=
.求N被11除所得的余数。
将2002个同学排成一行,并从左向右编为1至2002号.再从左向右从1到11地报数,报到11的同学原地不动,其余同学出列.留下的同学再次从左向右从1到11地报数,报到11的同学留下,其余同学出列.留下的同学第三次从左向右1到11报数,报到11的同学留下,其余同学出列.问最后留下的同学有多少人?他们的编号是几号?
求在200以内同时被3、4、5整除的正整数个数.
在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能被2、3、5、11整除.求这样的七位数中最小的一个.
甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4-k)张,乙每次取6张或(6-k)张(七是常数,0<k<4).经统计。甲共取了15次,乙共取了17次,并且乙至少取了一次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有( )张.
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