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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——练习题

在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能被2、3、5、11整除.求这样的七位数中最小的一个.

举一反三

求1000以内同时被3、4、5、6整除的正整数的个数.

证明：形如 $\text{[math]}$ 的六位数一定被7、11、13整除.

求被11与13同时整除的最大的四位数.

x与y是什么数字时，四位数 $\text{[math]}$ 同时被2、3、4、5、6、9整除.

如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除.比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7＝24，偶数数位上数字之和0+2＝2，24﹣2＝22，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3＝4，偶数数位上数字之和4，4﹣4＝0，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；

2020²－2020不能被下面哪个数整除（）

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