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第15讲 综合除法和余数定理——练习题
若 f(x)=2x
3
−3x
2
+ax+b 除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,试求a、b的值.
举一反三
多项式
除以x-1,x-2,所得的余数分别为3和5.求
除以(x-1)(x-2)所得的余式.
a、b是不相等的常数.若多项式 f(x) 被x-a和x-b整除,证明 f(x) 也被(x-a)(x-b)整除.
试确定a和b的值,使 f(x)=2x
4
−3x
3
+ax
2
+5x+b 被(x+1)(x-2)整除.
设 f(x)=x
4
−ax
2
−bx+2 被(x+1)(x+2)整除,求a、b的值.
设 f(x)=x
2
+mx+n (m、n都是整数)既是多项式 x
4
+6x
2
+25 的因式,又是多项式 3x
4
+4x
2
+28x+5 的因式,求 f(x) 。
已知关于x的三次多项式,f(x)除以 x
2
−1 时,余式是2x-5;除以 x
2
−4 时,余式是-3x+4.求这个三次式.
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