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第15讲 综合除法和余数定理——例题
证明 :a
3
+b
3
+c
3
−3abc 有因式a+b+c.
举一反三
用综合除法计算
多项式f(x)除以(x-1)、(x-2)和(x-3)所得的余数分别是1、2、3,试求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得的余式。
已知多项式 f(x)=ax
3
+bx
2
−8x−12 被x-2和x-3整除,试求a、b的值,并求f(x)除以(x-2)(x-3)后所得的商式。
若 x
5
−5qx+4r 被 (x−2)
2
整除,求q与r的值.
已知关于x的三次多项式,f(x)除以 x
2
−1 时,余式是2x-5;除以 x
2
−4 时,余式是-3x+4.求这个三次式.
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