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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
第15讲 综合除法和余数定理——例题
(1)、
求x-1除
所得的余数;
(2)、
求2x-2除
所得的余数.
举一反三
求
除以
所得的商式和余数.
多项式
除以x-1,x-2,所得的余数分别为3和5.求
除以(x-1)(x-2)所得的余式.
a、b是不相等的常数.若多项式 f(x) 被x-a和x-b整除,证明 f(x) 也被(x-a)(x-b)整除.
设 f(x)=x
4
+3x
3
+8x
2
−kx+11 被x+3整除,试求k的值.
设 f(x)=x
4
−ax
2
−bx+2 被(x+1)(x+2)整除,求a、b的值.
一个整系数三次多项式f(x),有三个不同的整数 a
1
、 a
2
、 a
3
,使 f(a
1
)=f(a
2
)=f(a
3
)=1 .又设b为不同于 a
1
、 a
2
、 a
3
的任意整数,试证明: f(b)≠1.
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