在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 上两点 M,N 的极坐标分别为 (2,0),(233...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 的极坐标分别为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）、设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的平面直角坐标方程；

（2）、判断直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系．

举一反三

点P的直角坐标为（1，- $\text{[math]}$ ），则点P的极坐标为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ .

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

(Ⅱ)设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（异于极点），若 $\text{[math]}$ 四点依次在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程.

已知点(a，2) (a>0)到直线l： x-y+3=0的距离为1，则a的值为（）

已知点A是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，点B在直线l： $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知某圆的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

(I)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

(II)若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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