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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期文数期末考试试卷

长方体 $\text{[math]}$ 的8个顶点都在球O的表面上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则球 $\text{[math]}$ 的直径为.

举一反三

已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC= $\text{[math]}$ ， ∠BAC= $\text{[math]}$ ，则棱PA的长为（　　）

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

四个半径均为6的小球同时放入一个大球中，使四个小球两两外切并均与大球内切，则大球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为{#blank#}1{#/blank#} .

若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球 $\text{[math]}$ ）.如图：已知粽子三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱靠近 $\text{[math]}$ 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面 $\text{[math]}$ 或平面 $\text{[math]}$ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.

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