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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

（与某一份地名不同试卷重复）河南省驻马店市正阳县2018届数学中考一模试卷

小明利用寒假进行综合实践活动，他想利用测角仪和卷尺测量自家所住楼（甲楼）与对面邮政大楼（乙楼）的高度，现小明用卷尺测得甲楼宽AE是8m，用测角仪在甲楼顶E处与A处测得乙楼顶部D的仰角分别为37°和42°，同时在A处测得乙楼底部B处的俯角为32°，请根据小明测得数据帮他计算甲、乙两个楼的高度．（精确到0.01m）（cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

举一反三

如图，从坡上建筑物AB观测坡底建筑物CD．从A点测得C点的俯角为45°，从B点测得D点的俯角为30°．已知AB的高度为10m，AB与CD的水平距离是OD=15m，则CD的高度为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： 3 ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3 ≈1.73．）

位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成．某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头像AD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

如图，斜坡AB坡度为1：2.4，长度为52米，在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF，已知在A处测得楼顶F的仰角为60°，在B处测得楼顶F的仰角为77°，则高楼EF的高度是（）（精确到米，参考数据：sin77°≈0.97，tan77°≈4.33， $\text{[math]}$ ≈1.73）

小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 $\text{[math]}$ ，箱长 $\text{[math]}$ ，拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解决下列向题.

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