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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
河南省南阳市淅川县2018届数学中考一模试卷
如图,抛物线
的对称轴是直线
,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为
,点P为抛物线上的一个动点,过点P作
轴于点D,交直线BC于点E.
(1)、
求抛物线解析式;
(2)、
若点P在第一象限内,当
时,求四边形POBE的面积;
(3)、
在
的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知一次函数y=ax+b(a,b为常数,a为非零整数)的图象过点(98,19),它与X轴的交点为(P,0),与y轴交点为(0,q),若p是质数,q是正整数,那么满足条件的所有一次函数的个数为( )。
一抛物线和抛物线y=﹣2x
2
的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(﹣1,3),则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A,B,D三点的坐标分别是A(﹣1,0),B(﹣l,2),D(3,0).连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线y=ax
2
+bx+c经过点D,M,N.
如图,抛物线
经过点
,交y 轴于点C,如图1所示:
如图,已知反比例函数
的图象经过点
,在该图象上找一点P,使
,则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线经过点(4,3,),(-1,-2),(0,3),求:
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