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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

河南省南阳市淅川县2018届数学中考一模试卷

如图,抛物线 的对称轴是直线 ,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为 ,点P为抛物线上的一个动点,过点P作 轴于点D,交直线BC于点E.

(1)、求抛物线解析式;
(2)、若点P在第一象限内,当 时,求四边形POBE的面积;
(3)、 的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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