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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省安阳市安阳县2018届数学中考一模试卷

小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家取伞，立即又以 $\text{[math]}$ 米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离 $\text{[math]}$ （米）与小明出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上）

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式．（写出自变量的取值范围）

（2）、求点 $\text{[math]}$ 坐标，并说明点 $\text{[math]}$ 的实际意义．

（3）、当 $\text{[math]}$ 的值为时，小明与妈妈相距 $\text{[math]}$ 米．

举一反三

甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0)与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为（n，2）

为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点。

请写出一个图象经过点 $\text{[math]}$ 的一次函数的表达式：{#blank#}1{#/blank#}．

若一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

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