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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届数学中考模拟试卷（二）

根据（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…的规律，则可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的结果可以表示为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA₁A₂的直角边OA₁在y轴的正半轴上，且OA₁=A₁A₂=1，以OA₂为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A₃ ，以OA₃为直角边作第三个等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，依此规律，得到等腰直角三角形OA₂₀₁₇A₂₀₁₈ ，则点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

计算下列各式

a是不为1的有理数，我们把叫 $\text{[math]}$ 做a的差倒数，：如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……以此类推，则a₂₀₁₉= {#blank#}1{#/blank#}；

按一定规律排列的一列数依次是 $\text{[math]}$ 、1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …按此规律，这列数中第100个数是（）

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据前4个数的规律，第2020个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

……

根据此规律，第10个等式的右边应该是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

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