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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西桂林中学2017-2018学年高一上学期数学第一次月考开学考试）试卷

对于区间 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若同时满足：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域还是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“不变”区间.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的所有“不变”区间.

（2）、函数 $\text{[math]}$ 是否存在“不变”区间？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.

举一反三

若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log₂3），b=f（log₄5），c=f（ $\text{[math]}$ ），则a，b，c满足（　　）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t）（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（）

若函数y=x²﹣6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[﹣1，3]，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对任意两个不等的实数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设实数 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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