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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西桂林中学2017-2018学年高一上学期数学第一次月考开学考试）试卷

对于区间 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若同时满足：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域还是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“不变”区间.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的所有“不变”区间.

（2）、函数 $\text{[math]}$ 是否存在“不变”区间？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.

举一反三

已知不共线向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的函数 $\text{[math]}$ 在实数集R上是单调递减函数，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角的取值范围是（）

定义运算： $\text{[math]}$ ，例如：3∇4=3，（﹣2）∇4=4，则函数f（x）=x²∇（2x﹣x²）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f（﹣1）， $\text{[math]}$ ，c=f（lg0.5），则a、b、c之间的大小关系是（）

已知不等式ax²﹣3x+2＞0

函数y=3x²﹣ax+5在[﹣1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

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