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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一上学期数学第一次段考（10月）试卷

（1）、画出 $\text{[math]}$ 的图像；

（要求：注明函数解析式，两坐标轴单位长度一致，坐标轴名称，可能的渐近线用虚线表示）

（2）、讨论 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 的交点个数.（不用分析论证，直接写出结果即可）

举一反三

对于两个图形F₁ ， F₂ ，我们将图象F₁上任意一点与图形F₂上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F₁与F₂图形的距离，若两个函数图象的距离小于1，则这两个函数互为“可及函数”，给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确命题的编号）

①f（x）=cosx，g（x）=2；

②f（x）=e^x ． g（x）=x；

③f（x）=log₂（x²﹣2x+5），g（x）=sin $\text{[math]}$ ﹣x；

④f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=lnx+2．

已知函数f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y= $\text{[math]}$ ﹣f（x）有四个零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图像经过定点（）

某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，3，…，k ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权），按“0”，令 $\text{[math]}$ ，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

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