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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步练习（1）

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

（1）、求AC与A₁D所成角的大小；

（2）、若E ， F分别为AB ， AD的中点，求A₁C₁与EF所成角的大小．

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=1，则异面直线BC₁与CD₁所成角的余弦值为（　　）

四棱锥P﹣ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点，求证：

（Ⅰ）PD∥平面ACM；

（Ⅱ）PO⊥平面ABCD；

（Ⅲ）若PA=AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值．

如图所示，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点，D₁是B₁C₁的中点，设平面A₁D₁B∩平面ABC=l₁ ，平面ADC₁∩平面A₁B₁C₁=l₂ ，

如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN等于（）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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