△ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨156中2018届九年级上学期数学9月月考试卷（五四学制）

（1）、如图1，当△ABC和△CDE都是等边三角形时，连接BD、AE相交于点P．求∠DPE的度数；

（2）、如图2，当△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°时，连接AD、BE，Q为AD中点，连接QC并延长交BE于K．求证：QK⊥BE；

（3）、在（1）的条件下，N是线段AE与CD的交点，PF是∠DPE的平分线，与DC交于点F，CN=2 $\text{[math]}$ ，∠PFN=45°，求FN的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC ， ∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF ，连接DE、DF、EF ，在此运动变化的过程中，有下列结论：

①∠DEF是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

相关试卷