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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知随机变量X的分布列如下表所示

则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示．

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：

（Ⅰ）该顾客中奖的概率；

（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

射击运动员打靶，射5发，环数分别为9，10，8，10，8，则该数据的方差为{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．

重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务，租用该车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里 $\text{[math]}$ 0.2元/分钟”．刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班，同单位的邻居老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔开车上下班总共也需花费大约1小时”，并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表：

将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路程不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．

2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一，郑州市正式发布 $\text{[math]}$ 数据.资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数（ $\text{[math]}$ ），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点，以9个站点测得的 $\text{[math]}$ 的平均值为依据，播报我市的空气质量.

（Ⅰ）若某日播报的 $\text{[math]}$ 为118，已知轻度污染区 $\text{[math]}$ 的平均值为74，中度污染区 $\text{[math]}$ 的平均值为114，求重度污染区 $\text{[math]}$ 的平均值；

（Ⅱ）如图是2018年11月的30天中 $\text{[math]}$ 的分布，11月份仅有一天 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内.

组数	分组	天数
第一组	$\text{[math]}$	3
第二组	$\text{[math]}$	4
第三组	$\text{[math]}$	4
第四组	$\text{[math]}$	6
第五组	$\text{[math]}$	5
第六组	$\text{[math]}$	4
第七组	$\text{[math]}$	3
第八组	$\text{[math]}$	1

①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的 $\text{[math]}$ 为标准，如果 $\text{[math]}$ 小于180，则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率，求该校周日进行社会实践活动的概率；

②在“创建文明城市”活动中，验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到 $\text{[math]}$ 不小于180的天数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

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