某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于 120 分为优秀, 120 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 $\text{[math]}$ 分为优秀， $\text{[math]}$ 分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ .

	优秀	非优秀	合计
甲班	$\text{[math]}$
乙班		$\text{[math]}$
合计			$\text{[math]}$

参考公式与临界值表： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、请完成上面的列联表；

（2）、根据列联表的数据，若按 $\text{[math]}$ 的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）、若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的 $\text{[math]}$ 名学生从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 $\text{[math]}$ 号或 $\text{[math]}$ 号的概率.

举一反三

下列四个命题正确的是
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差 $\text{[math]}$ 是衡量预报精确度的一个量，它满足 $\text{[math]}$ ；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大。

为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示．成绩落在[70，80）中的人数为20．

	男生	女生	合计
优秀
不优秀
合计

（Ⅰ）求a和n的值；

（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数 $\text{[math]}$ 和中位数m；

（Ⅲ）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．

参考公式和数据：K²= $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.50	0.05	0.025	0.005
k	0.455	3.841	5.024	7.879

通过随机调查某校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）

文理性别	男	女	总计
选理科	40	20	60
选文科	10	30	40
总计	50	50	100

近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 $\text{[math]}$ .

参考格式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

下面的临界值仅供参考：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 $\text{[math]}$ .

	认为作业量大	认为作业量不大	合计
男生	18
女生		17
合计			50

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

附表：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附： $\text{[math]}$

今年年初，中共中央、国务院发布《关于开展扫黑除恶专项斗争的通知》，在全国范围部署开展扫黑除恶专项斗争.那么这次的“扫黑除恶”专项斗争与2000年、2006年两次在全国范围内持续开展了十多年的“打黑除恶”专项斗争是否相同呢？某高校一个社团在年后开学后随机调查了 $\text{[math]}$ 位该校在读大学生，就“扫黑除恶”与“打黑除恶”是否相同进行了一次调查，得到具体数据如表：

	不相同	相同	合计
男	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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