已知 f(x)=(x−1)ex−elnx,g(x)=−x3+32x2+a ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ 及唯一正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（1）若函数f（x）在[e，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；

（2）若对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞﹣x²+（k+a﹣1）x﹣k恒成立，求正整数k的值．

(I)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

(II)证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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