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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省“皖南八校”2018届高三理数第三次（4月）联考试卷

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，

若 $\text{[math]}$ 。

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值。

举一反三

已知点F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的左右焦点，点P是双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则△PF₁F₂面积为 ( )

三棱锥P﹣ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC= $\text{[math]}$ ，则二面角A﹣PB﹣C的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2），向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

已知A、B是圆O：x²+y²=16的两个动点，| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．若M是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

定义两个非零平面向量的一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角，则对于两个非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论一定成立的有（）

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