单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查,先到本单位医务室进行血检,血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为 1%...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

佛山市2018年普通高中高三理数教学质量检测（二）

单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ，且每个人血检是否呈阳性相互独立.

（1）、根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．

现有两个分组方案：

方案一：将 55 人分成 11 组，每组 5 人；

方案二：将 55 人分成5组，每组11 人；

试分析哪一个方案工作量更少？

（2）、若该疾病的患病率为 0.4% ，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

（Ⅰ）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．

（Ⅱ）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

附公式及表如下： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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