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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期数学期末联考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、求证：经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

举一反三

方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

设过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

已知圆 $\text{[math]}$ 过两点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点的面积最小的圆的标准方程为（）

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