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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期数学期末联考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、求证：经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

举一反三

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱桥最高点距水面8m，拱桥内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如图所示．

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的

外接圆圆心分别为点M、N．

（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；

（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．

经过点（3，1）和圆C₁：x²+y²﹣4y=0相切与点（1，1）的圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

（理科）已知两点A（0，﹣3），B（4，0），若点P是圆x²+y²﹣2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（）

以抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

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