某工厂每日生产一种产品 x(x≥1) 吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为 y 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期数学期末联考试卷

某工厂每日生产一种产品 $\text{[math]}$ 吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为 $\text{[math]}$ 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了 $\text{[math]}$ 的一组统计数据如下表：

（1）、请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，哪个模型更适合刻画 $\text{[math]}$ 之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；

（2）、根据你的判断及下面的数据和公式，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，并估计当日产量 $\text{[math]}$ 时，日销售额是多少？（结果保留整数）

参考公式及数据：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

零件数x（个）	10	20	30
加工时间y（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求表中内实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；

（Ⅲ）残差大于 $\text{[math]}$ 的样本点被认为是异常数据，应剔除，求剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立的线性回归方程，并检验一数据点身高 $\text{[math]}$ ，体重 $\text{[math]}$ 是否为异常数据.（结果保留到小数点后两位）

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