某工厂每日生产一种产品 x(x≥1) 吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为 y 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期数学期末联考试卷

某工厂每日生产一种产品 $\text{[math]}$ 吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为 $\text{[math]}$ 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了 $\text{[math]}$ 的一组统计数据如下表：

（1）、请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，哪个模型更适合刻画 $\text{[math]}$ 之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；

（2）、根据你的判断及下面的数据和公式，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，并估计当日产量 $\text{[math]}$ 时，日销售额是多少？（结果保留整数）

参考公式及数据：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

（1）画出销售额和利润额的散点图；

（2）若销售额和利润额具有线性相关关系．用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

x	－2	－1	0	1	2
y	5		2	2	1

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，但现在丢失了一个数据，该数据应为（）

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ）

收入 $\text{[math]}$ （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $\text{[math]}$ （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

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