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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

第1讲有理数的巧算——练习题

$\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$

观察下列各式的计算结果：

1－ $\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

1－ $\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

1－ $\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

1－ $\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

…

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …… 根据规律可知

参与两个数学活动，再回答问题：

活动 $\text{[math]}$ ：观察下列两个两位数的积 $\text{[math]}$ 两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于 $\text{[math]}$ ，猜想其中哪个积最大？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

活动 $\text{[math]}$ ：观察下列两个三位数的积 $\text{[math]}$ 两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于 $\text{[math]}$ ，猜想其中哪个积最大？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 为a的差倒数，如：2的差倒数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……以此类推，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀的值是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．

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