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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一实验班下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，求函数 $\text{[math]}$ 的对称轴．

（3）、若 $\text{[math]}$ 图象上有一个最低点 $\text{[math]}$ ，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，然后向左平移1个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象，又知 $\text{[math]}$ 的所有正根从小到大依次为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x	x₁	$\text{[math]}$	x₂	$\text{[math]}$	x₃
Asin（ωx+φ）+B	0	$\text{[math]}$	0	﹣ $\text{[math]}$	0

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}；

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

已知偶函数f(x)=Asin(ωx+ $\text{[math]}$ )(A>0，ω>0，0< $\text{[math]}$ <π)的最大值为3，其图象与直线y=-3的某两个交点的横坐标为x₁ ， x₂ ，且|x₁-x₂|的最小值为π．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)单调递减区间；

（Ⅱ）设函数s(x)=f(x- $\text{[math]}$ ），求g(x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域。

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