某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表： ωx+φ 0 π 2π x x1 x2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

由y=asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式3++++29

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x	x₁	$\text{[math]}$	x₂	$\text{[math]}$	x₃
Asin（ωx+φ）+B	0	$\text{[math]}$	0	﹣ $\text{[math]}$	0

（1）、请求出上表中的x₁ ， x₂ ， x₃ ，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）、若3sin² $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ mf（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

将函数y=lgx的图象向右平移3个单位，再保持纵坐标不变横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到新函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示．则函数y=f（x）的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（x₀）=3，x₀∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则sinx₀的值为（）

已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．

（Ⅰ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值；

（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.若 $\text{[math]}$ 的图象上各最高点到点 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为1，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间.

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