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题型：填空题题类：真题难易度：普通

江苏省镇江市2018年中考数学试卷

如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC= $\text{[math]}$ ，则AC=．

举一反三

△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．

（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；

（2）在图1中，连接AE交BC于M，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子 $\text{[math]}$ 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；③cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；⑤当△BPQ的面积为4cm²时，时间t的值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（）

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.下列结论①∠BDA=∠ECA； ②若m＝ $\text{[math]}$ ，n＝3，∠ABC＝75°，则BD= $\text{[math]}$ ；③当∠ABC=135°时，BD最大，最大值为 $\text{[math]}$ m+n；④AE²=BF²+EF²中正确的有{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B₁ ，使AB₁=OA，以OB₁为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA₁B₁ ，再延长OA₁至B₂ ，使A₁B₂=OA₁ ，以OB₂为底，在△OA₁B₁外侧作等腰直角三角形OA₂B₂ ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA_nB_n（n≥1，n为正整数），回答下列问题：

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