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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市20017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题：

①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是.（填命题的序号）

举一反三

空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）

设m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列四个命题
①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
其中正确的命题是（）

如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

（1）求证：PA⊥BD；

（2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；

（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且直线 $\text{[math]}$ 又棱 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$

(Ⅰ) 求证：直线 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的正切值.

下列4个命题中，两直线 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平行于经过 $\text{[math]}$ 的任何平面；②若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内任一直线平行；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确命题个数为（）

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且 $\text{[math]}$ ．

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