下列关函数 f(x)=|sinx|⋅cosx 的命题正确的个数为（）① f(x) 的图象关于 x=π2 对称；② f(x) 的周期为 π ；③若 |f(x1)|=...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

百校联盟2018届高三文数四月联考试卷

下列关函数 $\text{[math]}$ 的命题正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；② $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①函数f（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

②函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③函数f（x）的最小正周期为π；

④函数f（x）的值域为[﹣2，2]．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（将你认为真命题的序号都填上）

（Ⅰ）求ϕ的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并求此时x的值．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（Ⅱ）求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的所有实根之和.

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