某商场经营某种商品，在某周内获纯利 y （元）与该周每天销售这种商品数 x 之间的一组数据关系如表：（I）画出散点图；（II）求纯利 y...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

内蒙古集宁一中（东校区）2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

某商场经营某种商品，在某周内获纯利 $\text{[math]}$ （元）与该周每天销售这种商品数 $\text{[math]}$ 之间的一组数据关系如表：

（I）画出散点图；

（II）求纯利 $\text{[math]}$ 与每天销售件数 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程；

（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？

附注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

在利用最小二乘法求回归方程 $\text{[math]}$ 时，用到了下面表中的 $\text{[math]}$ 组数据，则表格中 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 拟合，得到回归方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作残差分析，如表：

身高 $\text{[math]}$	60	70	80	90	100	110
体重 $\text{[math]}$	6	8	10	14	15	18
$\text{[math]}$	0.41	0.01	$\text{[math]}$	1.21	$\text{[math]}$	0.41
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.07	0.12	1.69	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求表中内实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；

（Ⅲ）残差大于 $\text{[math]}$ 的样本点被认为是异常数据，应剔除，求剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立的线性回归方程，并检验一数据点身高 $\text{[math]}$ ，体重 $\text{[math]}$ 是否为异常数据.（结果保留到小数点后两位）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 取值如下表：

$\text{[math]}$

画散点图分析可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且求得回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.（精确到 $\text{[math]}$ ）

2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：

	A区	B区	C区	D区	E区
外来务工人员数	5000	4000	3500	3000	2500
留在当地的人数占比	80%	90%	80%	80%	84%

根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ .该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F区有10000名外来务工人员，根据线性回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为{#blank#}1{#/blank#}万元.(参考数据：取 $\text{[math]}$ )

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