- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

福建省莆田市2021届高三数学三模试卷

2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：

	A区	B区	C区	D区	E区
外来务工人员数	5000	4000	3500	3000	2500
留在当地的人数占比	80%	90%	80%	80%	84%

根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ .该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F区有10000名外来务工人员，根据线性回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为万元.(参考数据：取 $\text{[math]}$ )

举一反三

某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：

	生长指数	2	1	0	﹣1
地域	南区	空气质量好	45	54	26	35
	南区	空气质量差	7	16	12	5
	北区	空气质量好	70	105	20	25
	北区	空气质量差	19	38	18	5

其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．

（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；

（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

给出最小二乘法下的回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 系数公式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：

使用年限x （年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下表：

x	4	2	1	﹣1	﹣2
y	24	36	40	49	59

且回归方程 $\text{[math]}$ =﹣5.5x+ $\text{[math]}$ ，则当x=6时，y的预测值为（）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

加工零件x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）

某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前 $\text{[math]}$ 天参加抽奖活动的人数进行统计， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	5	8	8	10	14	15	17

中国人民大学发布的《中国大学生创业报告》显示，在国家“双创”政策的引导下，随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强，大学生创业意向高涨，近九成的在校大学生曾考虑过创业，近两成的学生有强烈的创业意向. 数据充分表明，大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中，大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势。小张大学毕业后从2008年年初开始创业，下表是2019年春节他将自己从2008—2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．

年度	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份序号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
利润 $\text{[math]}$	6	7	8	9	10	10	11	12	13	13	14

（Ⅰ）散点图如图所示，根据散点图指出年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）和年份序号 $\text{[math]}$ 之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润 $\text{[math]}$ 与年份序号 $\text{[math]}$ 之间关系的效果；

（Ⅱ）试用线性回归模型描述年净利润 $\text{[math]}$ 与年份序号 $\text{[math]}$ 之间的关系：求出年净利润 $\text{[math]}$ 关于年份序号 $\text{[math]}$ 的回归方程（系数精确到0.1），并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润．

附注：参考数据 $\text{[math]}$ ．

参考公式： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 越大拟合效果越好．回归方程 $\text{[math]}$ 斜率的最小二乘法估计公式为： $\text{[math]}$ .

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