某地级市共有 200000 中学生，其中有 7% 学生在 2017 年享受了&ldquo;国家精准扶贫&rdquo;政策，在享受&ldquo;国家精准扶贫&rdquo;政策的学生中困难程度分...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第150中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

某地级市共有 $\text{[math]}$ 中学生，其中有 $\text{[math]}$ 学生在 $\text{[math]}$ 年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为 $\text{[math]}$ ，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元.经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加 $\text{[math]}$ ，一般困难的学生中有 $\text{[math]}$ 会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生有 $\text{[math]}$ 转为一般困难学生，特别困难的学生中有 $\text{[math]}$ 转为很困难学生.现统计了该地级市 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年共 $\text{[math]}$ 年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时代表 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时代表 $\text{[math]}$ 年，……依此类推，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （单位：万元）近似满足关系式 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年该市中学生人数大致保持不变）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、估计该市 $\text{[math]}$ 年人均可支配年收入为多少万元？

（2）、试问该市 $\text{[math]}$ 年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元？

附：对于一组具有线性相关关系的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知回归直线的斜率的估计值为 $\text{[math]}$ ，样本点的中心为 $\text{[math]}$ ，则回归直线方程为

某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：

指标	1号小白鼠	2号小白鼠	3号小白鼠	4号小白鼠	5号小白鼠
A	5	7	6	9	8
B	2	2	3	4	4

下表是某厂 $\text{[math]}$ 月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
用水量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由散点图可知，用水量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：

月份	1	2	3	4	5
广告投入（ $\text{[math]}$ 万元）	9.5	9.3	9.1	8.9	9.7
利润（ $\text{[math]}$ 万元）	92	89	89	87	93

由此所得回归方程为 $\text{[math]}$ ，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（）

某商品要了解年广告费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 $\text{[math]}$ 和年利润 $\text{[math]}$ 数据作了初步整理，得到下面的表格：

广告费 $\text{[math]}$	2	3	4	5
年利润 $\text{[math]}$	26	39	49	54

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下表是某工厂 $\text{[math]}$ 月份电量(单位：万度)的一组数据：

月份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
用电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由散点图可知，用电量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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