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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用（2）同步练习

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，

（1）、如果P、Q同时出发，几秒后，可使△PBQ的面积为8平方厘米？

（2）、线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

举一反三

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m² ．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（）

如图，将矩形沿图中虚线(其中 $\text{[math]}$ )剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.

如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽为多少m？

如图， $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5 $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2 $\text{[math]}$ 厘米？

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