如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是线段BD，BC，AC，AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A、当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形
B、当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C、当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形
D、当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
