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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD ，底面ABCD是边长为2的正方形，

PA＝AD ， F为PD的中点．

（1）、求证：AF⊥平面PDC；

（2）、求直线AC与平面PCD所成角的大小．

举一反三

已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=2a，E 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

如图， $\text{[math]}$ 是圆的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆上的一点.

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