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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3）同步练习

已知一次函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，二次函数 $\text{[math]}$ （其中a＞2）.

（1）、求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a的代数式表示）；

（2）、利用函数图象解决下列问题：

①若 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ≤0时，自变量x的取值范围；

②如果满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ≤0时的自变量x的取值范围内恰有一个整数，直接写出a的取值范围.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

如图，抛物线 y=ax²+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+1，直线y₂=﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁ ， y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=2时，y₁=﹣3，y₂=﹣1，y₁＜y₂ ，此时M=﹣3．下列判断中：

①当x＜0或x＞1时，y₁＜y₂；②当x＜0时，M=y₁；③使得M= $\text{[math]}$ 的x的值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④对任意x的值，式子 $\text{[math]}$ =1﹣M总成立．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确的结论）

函数y=ax²(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

若抛物线y=ax²经过点A ( $\text{[math]}$ ，－9)，则其解析式为{#blank#}1{#/blank#}。

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