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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市游仙区2018届九年级下学期数学中考二诊试卷

如图，二次函数y=x²-2mx+8m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边且OA≠OB)，交y轴于点C，且经过点（m，9m），⊙E过A、B、C三点。

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、求点E的坐标；

（3）、过抛物线上一点P（点P不与B、C重合）作PQ⊥x轴于点Q，是否存在这样的点P使△PBQ和△BOC相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由

举一反三

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象交于两点A（﹣2，﹣5）和B（1，4），且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，求这两个函数的解析式．

已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax²+bx上.

如图，关于x的二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，若抛物线 $\text{[math]}$ 顶点A的横坐标是 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线上一点．

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