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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷

在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．

（1）、如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）、如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由

（3）、若|CF﹣AE|=2，EF=2 $\text{[math]}$ ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（　　）

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．

在菱形ABCD中，P是直线BD上一点，点E在射线AD上，连接PC．

如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．则线段EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AC、BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P.

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