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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省张家界市2018年中考数学试卷

在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

（1）、求证．DF=AB；

（2）、若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点E、F在DC边上，连接AF、BE交于点P，若EF= $\text{[math]}$ DC，则图中阴影部分的面积为（）

已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（）

如图，E是AC上一点，AB＝CE，AB∥CD，AC＝CD．求证：BC＝ED．

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