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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2

如图所示，扇形所含中心角为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 将扇形分成两部分，这两部分各以 $\text{[math]}$ 为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体的体积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之比．

举一反三

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1， $\text{[math]}$ ．

正四面体S﹣ABC的所有棱长都为2，则它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，AA₁=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥 $\text{[math]}$ 是一个“鳖臑”， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 四点在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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