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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考一诊试卷

已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG

（1）、求证：△ABE≌△ADF

（2）、如图2，过点G作BG的垂线交对角线AC于点H，求证：GH=GB；

（3）、如图3，连接HF，若CH=3AH，AD=2 $\text{[math]}$ ，求线段HF的长．

举一反三

如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．

在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．

从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为垂足，试说明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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