试题 试卷
题型：单选题 题类：模拟题 难易度：普通
四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考一诊试卷
解方程x4﹣7x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，则x4=y2 ， ∴原方程可化为：y2﹣7y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x=± ，当y=4时，x2=4，x=±2．∴原方程有四个根是：x1= ，x2=﹣ ，x3=2，x4=﹣2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2＝y ， 那么x4＝y2 ， 于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0 ①，解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；
当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；
∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．
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