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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆门市2018年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，（M₂ ， N₂），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

（1）、求证：△ADE≌△CDB；

（2）、若BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

举一反三

已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，

（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。
（2）若AE+AB=BC，求证：∠BEC=∠ABE+ $\text{[math]}$ ∠BAD.

如图，AC⊥BC，AC=BC，点D是AB中点，过C、D的⊙O交AC、BC分别于E、F．若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC=2+2 $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积为（）

若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax²经过A（﹣1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，连接 CE.若 BC＝8，AE＝5，则 CE＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE为AB的垂直平分线，D为垂足，且EC=DE，则∠B度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC＝180°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．求证：AC＝DC ．

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