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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区2018届九年级下学期数学中考二模试卷

函数是描述客观世界运动变化的重要模型，理解函数的本质是重要的任务。

（1）、如图1，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），点C（x，y）在线段AB上，计算（x+y）的最大值。小明的想法是：这里有两个变量x、y，若最大值存在，设最大值为m，则有函数关系式y=-x+m，由一次函数的图象可知，当该直线与y轴交点最高时，就是m的最大值，（x+y）的最大值为；

（2）、请你用（1）中小明的想法解决下面问题：

如图2，以（1）中的AB为斜边在右上方作Rt△ABM.设点M坐标为（x，y），求（x+y）的最大值是多少？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点 $\text{[math]}$ 处停止，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ，△BCE的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应运动到（）

如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A 在x 轴负半轴上，点B、C 分别在x 轴、y 轴正半轴上，且OB＝2OA，OB－OC＝OC－OA＝2.

如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0).

如图①所示，直线L：y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

阅读理解：对于线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“等距点”；特别地，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“完美等距点”．

解决问题：如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．

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