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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修3 第三章3.3 几何概型同步练习

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）、从 $\text{[math]}$ 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）、在半圆内任取一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率．

举一反三

一个不透明的盒子里有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．那么甲赢的概率是（）

若实数x可以在|x+1|≤3的条件下任意取值，则x是负数的概率是{#blank#}1{#/blank#}

随机地取两个数x，y，使得x∈[﹣1，1]，y∈[0，1]，则满足y≥x²的概率是（）

一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．

（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；

（Ⅱ）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

设不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为

内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于

的概率是（）

一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷两次，则向上的数之和为5或7的概率是（）

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