如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.1.1平面同步练习

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点，问：

（1）、AM和CN是否是异面直线？说明理由；

（2）、D₁B和CC₁是否是异面直线？说明理由．

举一反三

将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是（）

① ② ③ ④

将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是（　　）

如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有{#blank#}1{#/blank#} 对．

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， $\text{[math]}$ 和a，且长为a的棱与长为 $\text{[math]}$ 的棱异面，则a的取值范围是（）

关于直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ ，有以下四个命题：（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与体对角线AC₁异面的棱有（）

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