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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版A版高中数学必修一第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习

截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国人口为y(单位：亿)．

（1）、求y与x的函数关系式y＝f(x)；

（2）、求函数y＝f(x)的定义域；

（3）、判断函数f(x)是增函数还是减函数，并指出函数增减的实际意义．

举一反三

某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（　　）

某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：

销售单价（元）	4	5	6	7	8	9	10
日均销售量（件）	400	360	320	280	240	200	160

请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价（单位：元/件）应为（　　）

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：

（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N^*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ $\text{[math]}$ ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）= $\text{[math]}$ ．

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）．

在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业．其用氧量包含一下三个方面：①下潜平均速度为x米/分钟，每分钟用氧量为 $\text{[math]}$ x²升；②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；③返回水面时，平均速度为 $\text{[math]}$ x米/分钟，每分钟用氧量为0.32升．潜水员在此次考古活动中的总用氧量为y升．

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