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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数模型的选择与应用+++++++++2

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）．

（1）、由图象，求函数y=kx+b的表达式；

（2）、设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元．试用销售单价x表示毛利润S，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

举一反三

对于函数f（x），若存在常数s，t，使得取定义域内的每一个x的值，都有f（x）=﹣f（2s﹣x）+t，则称f（x）为“和谐函数”，给出下列函数 ①f（x）= $\text{[math]}$ ②f（x）=（x﹣1）² ③f（x）=x³+x²+1 ④f（x）=ln（ $\text{[math]}$ ﹣3x）•cosx，其中所有“和谐函数”的序号是（）

现有半径为R、圆心角（∠AOB）为90°的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示．其中E，F分别在OA，OB上，C，D在 $\text{[math]}$ 上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．记∠COD=2θ，五边形OECDF的面积为S．

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²﹣2x+3，则f（x）的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x+1，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P，且 $\text{[math]}$ ＞0的解集为（1，3）

已知二次函数的图象经过原点及点 $\text{[math]}$ ，且图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

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