如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}．），

∴AB∥EF（{#blank#}3{#/blank#}．）

∴∠3={#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B={#blank#}6{#/blank#}．（等量代换）

∴DE∥BC（{#blank#}7{#/blank#}．）

∴∠C=∠AED（{#blank#}8{#/blank#}．）．

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④若a∥b，b∥c，则a∥c．

解：①∵∠B={#blank#}1{#/blank#}；

∴AB∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）；

②∵∠BGC={#blank#}3{#/blank#}；

∴CD∥EF（{#blank#}4{#/blank#}）；

③∵AB∥EF；

∴∠B+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）．

AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?

解：BE∥/DF

∵AB⊥BC，

∠ABC={#blank#}1{#/blank#}

即∠3+∠4={#blank#}2{#/blank#}

又∵∠1+∠2=90°，

且∠2=∠3

∴{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}

理由是：{#blank#}5{#/blank#}

∴BE∥DF

理由是：{#blank#}6{#/blank#}