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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD= $\text{[math]}$ ，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

（1）、用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；

（3）、如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）

举一反三

已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（）

若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）

如图，抛物线y=﹣x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：AD是EF的垂直平分线．

如图①，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图②）.

在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

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