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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2017-2018学年高二下学期物理期末考试试卷

如图所示，截面为半圆形的玻璃砖直径AB长度为d=20em，长直尺MN紧靠玻璃砖B点放置，与玻璃砖直径边缘垂直由a和b两种色光组成的细光束沿半径方向射向圆心O处，结果在直尺上出现了三个亮点C、D、E.已知该玻璃砖对a光的折射率。大于b光的折射率，且C、D、E三个亮点到B点的距离分别为 $\text{[math]}$ =10cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.

（1）、试确定C、D、E三个亮点对应的色光种类，并求该玻璃砖对a和b两种色光的折射率；

（2）、若要直尺上只出现两个亮点，可将复色光光束从图示位置绕O点顺时针旋转0角度，求θ角度的范围(可能用到的参考值sin35°≈ $\text{[math]}$ )。

举一反三

如图所示，为某透明介质的截面图，△AOC为等腰三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光的折射率为n= $\text{[math]}$ ，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少．

以下说法中正确的是（）

在水平地面上放置着一半径为R的半圆形玻璃砖，直径AB与水平方向的夹角为45°，一束光线从C点水平射入玻璃砖中，OC= $\text{[math]}$ R，已知进入玻璃砖的光线第一次到达玻璃砖边缘时，恰好不从玻璃砖射出，求：

①玻璃的折射率；

②光线第一次从玻璃砖射出时的折射角．

如图所示，用折射率n= $\text{[math]}$ 的玻璃做成内径为R、外径为R'= $\text{[math]}$ R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴OO′平行，不计多次反射。求球壳内部有光线射出的区域？（用与OO′所成夹角表示）

如图所示，一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形玻砖ABCD，从左边AB上挖去一个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形玻砖，圆心在AB边中点O，M、N、P分别为BC、CD、DA边的中点，其中AD、DC边均镀银，在距BC一定距离的EF直线上有一点光源S，从点光源S发射一束细光束SM射向BC边，与BC边夹角为 $\text{[math]}$ ，经BC边折射后光线直接射向N点，最后从左侧半圆形AKB面射出后，光线恰好射向S点。（已知 $\text{[math]}$ ）

(1)光在透明玻璃砖中传播的速度；

(2)画出光路图；

(3)光从光源S发出到回到光源S点所经历的时间。（考虑反射时不考虑折射，考虑折射时不考虑反射）

一个半径为R、球心为O的半球形储油桶固定在水平面上，桶口平面保持水平。当桶内没有油时，从某点A恰能看到弧形桶底的B点，OB连线与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底的最低点C点。没有油时，光从B点出发传播到A所用时间为 $\text{[math]}$ ；装满油时，光从C点出发传播到A所用时间为 $\text{[math]}$ 。设油的折射率为n，则（）

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