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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2017-2018学年高二下学期物理期末考试试卷

如图所示，截面为半圆形的玻璃砖直径AB长度为d=20em，长直尺MN紧靠玻璃砖B点放置，与玻璃砖直径边缘垂直由a和b两种色光组成的细光束沿半径方向射向圆心O处，结果在直尺上出现了三个亮点C、D、E.已知该玻璃砖对a光的折射率。大于b光的折射率，且C、D、E三个亮点到B点的距离分别为 $\text{[math]}$ =10cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.

（1）、试确定C、D、E三个亮点对应的色光种类，并求该玻璃砖对a和b两种色光的折射率；

（2）、若要直尺上只出现两个亮点，可将复色光光束从图示位置绕O点顺时针旋转0角度，求θ角度的范围(可能用到的参考值sin35°≈ $\text{[math]}$ )。

举一反三

当光从光密媒质射向{#blank#}1{#/blank#}媒质时，且满足入射角大于{#blank#}2{#/blank#}，就可以发生全反射现象．

光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n₁ ，外套的折射率为n₂ ，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n₁的最小值．

一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n= $\text{[math]}$ ．

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点左侧与O相距 $\text{[math]}$ R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．

下列说法正确的是（）

如图所示，空气中在一折射率为 $\text{[math]}$ 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为（）

如图为半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方程与OO′成θ=30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n₁= $\text{[math]}$ 到n₂= $\text{[math]}$ 的光束，因而光屏上出现了彩色光带．

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